复合材料的种类非常之多，其中层状复合材料很常见，大范围的应用于飞机、航天器、风力发电机、汽车、船舶、建筑物和安全设备等领域。复合材料模块是 COMSOL Multiphysics® 软件的附加模块，内置专用于研究多层复合结构的特征和功能。常见的层状复合材料有纤维增强塑料、层合板和夹心板。
复合材料比传统材料更加坚固、轻盈，因此在很多领域都有潜在应用。例如，一些行业正在开发智能复合材料，这些材料可能具有传感、驱动、计算、通信以及其他功能。但是，在使用这一些材料设计复合结构之前，工程师必须充分了解它们的行为特性。
复合材料的分类方法有许多种，其中一种方法是根据组分的类型（即基质和增强材料）进行分类。根据基质材料的类型，可以将复合材料分为以下几类：
由于复合材料是人造材料，因此使用这一些材料还面临一些挑战。例如原材料和制造成本高，难以重复使用和处置，组件连接性差以及很多类型的失效模式等。此外，复合材料还包括各向异性材料，因此难以分析。
目前，纤维增强塑料（fiber-reinforced plastics，FRP）是一种广为流行的复合材料。这些材料通常由充当主要负载成分的纤维和支撑并转移负载的周围基质（或树脂）组成。纤维以指定的方向排列在材料的每一层（或薄层）。许多这样的薄片堆叠在一起能形成用于构建结构部件的层压复合材料。工业用纤维通常由碳、玻璃、芳纶或玄武岩制成。根据纤维材料的类型，目前业界最常用的两种纤维增强塑料是碳纤维增强塑料（carbon-fiber-reinforced plastics，CFRP）和玻璃纤维增强塑料（glass-fiber-reinforced plastics，GFRP），也称为纤维玻璃。
复合层压材料是指由两个或多个单向层/板层/薄片按照指定的方式，以统一或变化的纤维取向堆叠而成。薄片可以由相同或不同的材料制造成，并能具有各自的厚度。堆叠序列是由相对于层坐标系第一个轴的每层纤维的取向定义的。
由于纤维、板层和层合板的几何比例完全不同，分析复合材料层合板可能会面临很多困难。因此我们要在微观力学和宏观力学 —— 两个水平或尺度上执行完整的分析。
微观力学分析包括模拟单个薄层或纤维被基体包围的一个典型单元晶格。此步骤的目的是计算薄层的均质材料属性。
在 COMSOL Multiphysics® 中，个人会使用固体力学接口的单元周期性节点执行微力学分析。它需要具有纤维和基质及其材料属性的晶胞的三维实体几何。该功能基于代表性体积元素（representative volume element，RVE）技术，对 6 种载荷工况进行了分析，并创建了均质材料的材料数据。知道更多信息，请参见复合材料气瓶的细观力学和应力分析。
下列步骤用于模拟具有许多层的层合板。将由微力学分析计算得出的薄层均质材料特性作为输入，计算层合板在各种载荷条件下的响应。
为了在复合材料模块中定义上文讨论的层合板特性，个人会使用了多层材料节点。在此节点中，能添加所需的层数，可以直接在表格中输入或从文本文件中加载输入。指定输入后，就可以预览层合板的横截面和堆叠顺序。多层材料节点可以自定义层材料，自定义的层材料可以保存在材料库中方便后续使用。
一旦使用多层材料节点定义了层合板，就能够最终靠多层材料链接或多层材料堆叠节点将其连接到几何边界；同时，还定义了层合板坐标系以及几何表面相对于层压板的位置。层合板坐标系还可用于定义堆叠顺序并创建多层局部坐标系。
上文中，我们已定义了层合板并将其附加到几何边界。接下来，我们介绍一下层合板理论。通常，我们会使用下列其中一种理论分析层压复合壳：
在等效单层理论中，计算整个层合板的均质材料特性，仅在中面求解方程。该理论具有在三维网格边界上三个位移和三个旋转自由度（DOF）的类似壳的公式。该理论适用于从薄至中等厚度的层合板，可用于发现整体响应，例如总变形量、特征频率、临界屈曲载荷和面内应力。与分层理论相比，等效单层理论的计算成本较低。但是，对于较厚的层合板，需要剪切校正因子。
在这个理论中，方程也在厚度方向上求解。因此，它可用于非常厚的层合板，包括分层区域。该理论具有像固体一样的形式，其中自由度以三个位移的形式分布在厚度方向上。该理论适用于中等厚度到较厚的层合板，可用于预测正确的层间应力和分层并进行详细的损伤分析。与等效单层理论相反，它支持非线性材料模型，并且不需要剪切校正因子。
从公式的角度来看，分层理论与三维弹性理论非常相似。但是，与后一种理论相比，它具有以下优点：
基于以上描述，可以再一次进行选择合适的层合板理论。一个简单的经验法则是根据层合板的长宽比选择层合板理论，层合板的长宽比是指层合板的长度与厚度之比。
在 COMSOL Multiphysics 中，能够最终靠多层接口使用分层理论，也能够最终靠壳接口中的多层线弹性材料使用等效单层理论对复合材料层合板做多元化的分析。下面，我们来介绍多层壳和壳接口的一些显著特征。
多层壳接口允许在基底表面和厚度方向上具有不一样形函数阶次。四个可用的混合形状单元如下：
使用二次线性形函数能更快得到仿真结果，而使用二次-三次形函数则能够得到更加准确的全厚度结果。
多层壳接口的连续性节点允许我们将两个层板相邻连接。借助此功能，我们大家可以模拟层板陡变的情况。
在多层壳接口中，我们大家可以在层合板部分或所有层中使用非线性材料模型（例如，黏弹性、蠕变和黏塑性材料）。
可以使用壳接口中的多层线弹性材料节点来计算标准刚度和柔性矩阵。可用的四个刚度矩阵为：
有关矩阵计算的详情信息，能查看 COMSOL 案例库中的层压复合壳的材料特性案例模型。
由于几何仅包含平面，因此多层材料数据集用于显示厚度有限的几何模拟结果。使用此数据集，我们大家可以在法线方向上增加或减少层合板的厚度，这对于薄层合板很有用。另外，我们还可以在三维中创建表面图、体图及切面图等。
对于复合层合板，使用多层材料切面图制作切面图，具有更大的自由度。下面是一些包含创建切面的有用实例：
该图用于确定不同量在层合板厚度上的变化。我们大家可以选择边界上的一个或几个几何点，也可以再一次进行选择创建截点的数据集，也可以直接输入点坐标。
两种层合板理论都能够直接进行第一层失效分析，我们大家可以使用线弹性材料节点下的安全性节点执行。该节点支持多种失效准则，例如Tsai-Wu，Tsai-Hill等。有关更多详情信息，请参考层压复合壳中的失效预测案例模型。
两种层压理论都有几率发生线性屈曲。但是，与分层理论相比，等效单层理论在查找临界屈曲载荷因数方面更加有效。为了使临界屈曲载荷最大化，可优化铺层。有关更多详情信息，请参见复合材料气瓶的屈曲分析案例模型。
使用分层理论能够直接进行分层建模。弹性薄层，接口节点用于模拟分层区域。了解更多详情信息，请查看复合材料层合板的强迫振动分析案例模型。
使用上述功能，对风力发电机复合材料叶片进行建模。该叶片长 61.5 m，有 19 个不同的几何形状截面，这些截面由机翼形状定义。建模的目的是为分析在重力和离心力的作用下表面和翼梁中的应力分布，并计算叶片在不同速度下的固有频率和振型。
尝试自己模拟该示例，请参阅 COMSOL 案例库中的风力发电机复合材料叶片的应力和模态分析案例模型。
